В слове обрушившийся неверное окончание, перед стал не хватает запятой.

Лучше использовать синонимы - фирма, организация и т. д. Или писать без слова компания.

Правильно: экспресс-замена. Первая часть сложных слов экспресс- пишется через дефис.

Написание сложносокращенных названий, типа Внешэкономбанк, зависит от того, государственную или коммерческую организацию называет данное слово. Не заключаются в кавычки названия государственных учреждений. Соответственно, если Транскапиталбанк – это госучреждение, то кавычки не ставятся, если же коммерческая организация, то кавычки нужны.

Другие приведенные Вами названия не являются сложносокращенными, поэтому на них данное правило не распространяется. Они заключаются в кавычки, если представляют собой условные наименования. Подробнее об этом можно прочитать в «Письмовнике». Заключать в кавычки приведенные названия банков нужно только при указании организационно-правовой формы:  Московский индустриальный банк, но ООО  «Московский индустриальный банк».

Согласный р в слове экспресс предпочтительно произносить мягко, но допустим и вариант эксп[рэ]сс. Правильно: бо[г]и.

Слово конгресс склоняется по образцу второго склонения (как слова пресс, экспресс и т. д.). Последовательность компонентов в составе сложного слова может быть разной.

Воспользуйтесь электронными словарями "Грамоты.Ру"!

В обоих случаях корректно дефисное написание.

Правильно дефисное написание: экспресс-лизинг, бизнес-карты.

Верно дефисное написание.