В современном русском языке выражение международные рынки используется для обозначения совокупности зарубежных рынков, на которых осуществляется международная торговля или деятельность.
Для ответа нужен более широкий контекст. Ср.: Мы встретимся на международной конференции и В Новосибирске прошла Международная конференция молодых филологов. Во втором предложении слово международный является первым в официальном названии конференции.
Да, название написано правильно.
Слово международный должно быть первым, если оно характеризует собой словосочетание "молодежный проект".
Верно со строчной буквы: заслуженный учитель РФ.
Тире не переносится. Подробнее см. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации», параграф 123.
Употребительно: Учители Церкви (о святых отцах).
Учитель – существительное 2-го склонения (по школьной грамматике). Это слово мужского рода с нулевым окончанием.
