Такое сочетание неудачно.
Конечно, существительное шалаш употребляется в форме множественного числа. Правильно: шалаши.
Лучше следовать рекомендациям орфографического словаря и писать Шаббат.
Запятые нужны: Поэтому говорить о расколе штаба нельзя, ведь, по сути, он еще находится в процессе формирования.
Да, правильно: бутИками. В этом слове часто неправильно ставят ударение.
Заключать в кавычки это устойчивое выражение не требуется.
Да, правильно (в терминологическом значении) слитное написание; как термин используется также прилагательное легкоусвояемый.
Если Вы имеете в виду правила постановки знаков препинания между частями сложносочиненного предложения, то усилительные частицы (в том числе ведь) в некоторых случаях могут быть общим элементом.
Верно: (Имя) посмотрел на экран телефона: как он и думал, звонил начальник из штаба. В бессоюзном сложном предложении ставится двоеточие, поскольку между частями можно добавить сочетание и увидел, что. Как он и думал — вводное предложение, указывающее на источник информации. Если начальник действительно находился в штабе, предлог из правильный.