Правильно: смелют (окончание глагола первого спряжения).
Правильно: ГКУ «Дирекция...» рассмотрело и ГКУ «Дирекция...» рассмотрено.
Первый вариант предпочтителен.
Правильно: укус змеи, укус собаки (но укушен змеей, укушен собакой).
Правильно: вцепился в руку.
Оба сочетания правильны.
Оба варианта правильны, но имеют разные значения.
Вариант взять карту в руку означает буквально взять карту и держать её в руке. Также в литературном языке имеется выражение взять карту на руки — то есть получить (медицинскую) карту лично, будучи ее владельцем. Вариант «взять карту на руку» используется в карточных играх как профессионализм и означает взять карту для последующего использования в игре.