Правильное написание: постриженницы.
Верно: слить сироп из компота.
Нет, это не фразеологизм.
Оба варианта фразеологизма употребительны. К сожалению, источник назвать пока что не можем.
Это выражение употребляется в значении: мысль, способ и т. п., помогающие разобраться в сложной обстановке, найти выход из какой-либо трудной, запутанной ситуации. Выражение возникло из древнегреческого мифа о Тезее, убившем Минотавра. Дочь критского царя Ариадна дала Тезею клубок ниток, чтобы он мог найти выход из лабиринта.