Рекомендуем заключать это сочетание в кавычки.
Такое употребление возможно, если слово слёзы используется в переносном значении "сожаления": В конуре своей изограф Акимыч — трактирный завсегдатай — торопливо малюет на вывеске окорока и колбасы, чтобы в положенный час сесть с графинчиком в положенном уголку — и лить слезы о пропитой жизни [Е. И. Замятин. Русь (1923)].
Лучше: были незамужними, жаждущими романтики.
Корректны оба варианта, однако более употребителен второй: Глаза мои пусты, слезы не проронить.
В обоих случаях можно поставить интонационное тире.
Возможные варианты: народный самодеятельный коллектив «Театр кукол "Романтик"» (предпочтительно) и народный самодеятельный коллектив «Театр кукол «Романтик» (допустимо).
Правильно: на глаза навернулись слезы.
