Можно использовать оба предлога, в данном случае они синонимичны.
Разницу в значениях можно узнать в нашем толково-словообразовательном словаре (окно «Искать на Грамоте»). Большинство словарей дают помету 'разговорное' к глаголу распрощаться.
Правильно: может проводиться.
Правильно: уличЁн (от глаг. уличить), простУдишься.
Вы можете конкретизировать, о каком действии идет речь. Можно сказать: рейтинг будет составлен.
Пока что не можем сказать определенно.
Правильно: будет проводиться проверка.