В этом фрагменте действительно есть подчинительная связь, выраженная союзом чтобы; главная часть сложноподчиненных предложений с этим союзом неполная: Иногда [им приходится включаться в судьбы людей], чтобы помочь. Иногда [им приходится включаться в судьбы людей], чтобы поддержать. Подобные случаи не описаны в имеющихся справочниках. Единственный пример, похожий на Ваш, находим в справочнике по пунктуации Д. Э. Розенталя, в параграфе 38.2: Одни спрашивают, почему произошла задержка с решением вопроса, другие — почему он вообще возник, третьи — отчего попутно не рассматриваются и остальные вопросы. Как видим, неполнота главной части — условие постановки тире. Очевидно, в приведенном Вами фрагменте предпочтительно тире: Им приходится включаться в судьбы людей. Иногда — чтобы помочь. Иногда — чтобы поддержать. Впрочем, утверждать, что постановка запятой в этом случае ошибка, было бы слишком категорично.
В 2023 году научно-информационный орфографический академический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН пополнился написанием почтомат.
В этих предложениях сравнительный оборот является сказуемым, поэтому запятые не нужны: Отчего у тебя волосы как солнечные лучи? И глаза как летнее небо?
Ответом на Ваш вопрос будет выдержка из статьи о прописных и строчных буквах в личных именах:
«Сочетание нарицательного существительного с одиночным приложением может быть осмыслено пишущим:
а) как обычное сочетание нарицательного существительного с приложением, напр.: конёк-горбунок, жар-птица, огонь-девица, сивка-бурка, человек-невидимка, баба-яга, муха-цокотуха, кот-баюн, крошка-енот;
б) как сочетание родового имени, приложения с именем собственным, напр.: кот Баюн, баба Яга («Отчего так не любят Ягу» Б. Заходер), муха Цокотуха, крошка Енот;
в) как сочетание имени собственного с приложением — тогда с прописной буквы пишется только первое слово, напр.: Царь-девица, Царь-освободитель, Человек-паук, Человек-невидимка, Жар-птица, Баба-яга, Кот-баюн — здесь именем является только первое слово, как Маша в сочетании Маша-растеряша. Такой выбор написания возможен для авторских текстов, текстов, не связанных с традицией обозначения героя;
г) как единое сложное имя собственное, но при этом ни один из его компонентов не теряет связи со своим номинативным значением — тогда все слова пишутся с прописной, напр.: Человек-Муравей, Женщина-Невидимка, Дед Мороз (ср.: дед Мазай — здесь имя только Мазай), Баба-Яга («Будто я // Злая Баба-Яга» Б. Заходер), Кот Баюн. Последний тип написаний распространен в современном письме, но часто такое осмысление не поддерживается текстом». (Полный текст статьи можно прочитать здесь.)
Таким образом, одно сочетание может быть осмыслено по-разному и по-разному записано. В некоторых случаях для выбора написания значим контекст. Решение о написании принимает автор. Имена известных персонажей фиксируются в словарях.
Верно: От чего зависит... Ср.: От кого зависит...
Правила об употреблении подобных псевдонимов нет, но можно попробовать опереться на прецедент. Псевдоним Жорж Санд устойчиво используется как женское имя. Например:
Отчего, например, так понравилась Жорж Санд? «А потому, ― отвечает Белинский, ― что для нее не существуют ни аристократы, ни плебеи; для нее существует только человек, и она находит человека во всех сословиях, во всех слоях общества, любит его, сострадает ему, гордится им и плачет за него…» [Е. А. Соловьев-Андреевич. Александр Герцен. Его жизнь и литературная деятельность (1897)]
Жорж Санд стала известной сразу по выходу первых романов ― «Индиана» и «Валентина». [А. Всеволжский. Мятежная Аврора (2004) // «Вокруг света», 2004.07.15]
Но один из пятидесяти экземпляров, отпечатанных в 1846 году, приобрела Е. Г. Бекетова, переводчица Вальтера Скотта, Диккенса, Теккерея, Жорж Санд, Гюго, Бальзака и многих других прекрасных писателей. [В. Баевский. Ассиар // «Знамя», 2005]
Однако интересно, что современник писательницы Н. Г. Чернышевский в статье «Жизнь Жоржа Санда», комментируя публикацию ее мемуаров, склоняет новаторский для того времени псевдоним Джорж Санд как мужское имя, а согласует с ним слова как с женским именем. Ср.:
Едва ли какое-нибудь явление в изящной словесности последних двух или трех лет имело столь сильный успех, как мемуары Жоржа Санда. <...> Казалось, что Жорж Санд намерена дать им [«Записок»] громадный размер... <...> Итак, вполне переводить «Записки» г-жи Жорж Санд невозможно. Тем не менее, автобиография заключает в себе очень много интересных фактов и прекрасных эпизодов. Иначе и быть не могло. Жизнь Жоржа Санда замечательна не только высоким психологическим развитием: она также богата драматическими [положениями]. Все это вместе сообщает ее «Запискам» высокую занимательность. Кроме того, Жорж Санд принимала сильное участие в исторических событиях, сближалась со многими замечательными людьми, и ее «Записки» прекрасно знакомят нас с некоторыми из них. <...>
Вероятно, в этой статье отражен начальный этап освоения мужского имени как женского псевдонима. Сейчас для нас более естественными кажутся сочетания жизнь Жорж Санд, мемуары Жорж Санд.
В данном случае верно слитное написание (в значении "по причине чего").
Прилагательные с подчинительным отношением основ и с суффиксом в первой части пишутся по словарю: частноправовой, железнодорожный, но естественно-научный, публично-правовой. Полное правило см. здесь. Спасибо за найденную неточность в ответе!
Вопрос "отчего" требует развернутого ответа, экскурса в историю русского ударения и произношения (есть и специальные монографии об этом, например труды М.В. Панова, Р.И. Аванесова и др.). Если коротко - нужно учить ударение в таких словах наизусть или сверяться со словарем.
Оба варианта возможны. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».