Да, ставится запятая.
Здесь верно: поля.
Лучше перефразировать, например: расширение сферы дипломатической деятельности (дипломатической сферы).
А в чём сложность? Склонение этих названий ничем не отличается от изменения по падежам других существительных второго (по школьной грамматике) склонения: Севастополя, Севастополю; города Севастополя, городу Севастополю.
Корректно: получил название Марсова поля.
Устойчивое сочетание -- одного поля ягоды. Подробнее см. в «Справочнике по фразеологии».
Корректно: ...поля обязательны для заполнения.
Лучше: отмеченные.