В русском языке есть правила, с которыми мы не согласны, но они остаются правилами.

В вашей формулировке предложение получается сложносочиненным с двумя грамматическими основами: лебедь не успел улететь и мертвый упал. Корректно: Лебедь не успел улететь и, мертвый, упал в воду; Лебедь не успел улететь и мертвым упал в воду.

В спорте не так много дисциплин, где время фиксируется с часами. Марафон, спортивная ходьба... Но и там крайне редко прибегают к фиксации десятых и сотых секунды. На сайте Международной федерации легкой атлетики записано: 2:36:1,2 (часы, минуты, секунды, десятые). Когда результат записывается до сотых секунды, начинают с минут: 7:52,11.

Формы второго предложного падежа (местного падежа, или локатива) с окончанием -у имеют только некоторые существительные мужского рода второго склонения: о саде и в саду, о рае и в раю, о снеге и в снегу, но о сугробе и в сугробе, о сундуке и в сундуке и т. д. Но форма предложного падежа с окончанием -у для слова отпуск (в отпуску) тоже допустима, хотя не так распространена и имеет стилистические особенности (она разговорная). См. также наши ответы на вопросы № 263338 и 325842.

В первой части этой бессоюзной конструкции есть слово так, которое требует пояснения и поясняется во второй части. Двоеточие предупреждает о дальнейшем пояснении, а точка с запятой не выполняет эту функцию и в приведенном примере неуместна.

Выражение встретимся через неделю однозначно и сообщает то же, что и оборот встретимся через семь дней. Здесь предлог через (в сочетании с глаголом совершенного вида) указывает на срок, промежуток времени, по истечении которого произойдет встреча.

Всё не так однозначно в случае с лаконичным высказыванием занятия стоят через неделю. Оно может быть истолковано двояко: как сообщение о том, что занятия состоятся по истечении семи дней, и как сообщение о том, с какой периодичностью занятия будут проходить в некий отрезок времени (при этом даже не ясно, каков интервал — семь или четырнадцать дней). Возможность использования предлога через как указания на периодичность, регулярность событий (в сочетаниях с глаголом несовершенного вида) отмечают толковые словари русского языка, к которым мы и рекомендуем обратиться за уточнениями и иллюстрациями.

Спасибо большое за интересное предложение!

Но слово может быть добавлено в словарь литературного языка тогда, когда оно перестанет быть индивидуально-авторским образованием и начнет использоваться многими носителями русского языка. Такие примеры (человек придумал слово, и все его подхватили и начали использовать) в истории русского языка есть, но они весьма редки.

Словари определяют как просторечное или разговорное только одно значение выражения в районе — 'приблизительно в такое-то время' (в районе шести вечера).

Если мы верно поняли Ваш вопрос, то в отредактированном виде его первая часть, по-видимому, должна выглядеть так:

Как определить, совершенный или несовершенный вид нужен в таком контексте: «Неужели тебе так трудно перед каждым уроком / каждый раз / каждый день ПОЗВОНИТЬ / ЗВОНИТЬ заранее и СООБЩИТЬ / СООБЩАТЬ, придешь ты или нет?»

Отвечаем на вопрос в такой формулировке.

При употреблении НСВ окажется подчеркнутой повторяемость действия. Она присутствует и при употреблении СВ, так как есть обстоятельство с местоимением каждый, прямо выражающее повторяемость, но НСВ дополнительно ее подчеркивает. При употреблении СВ акцент делается на доведении действия до конца. О каком модальном значении говорит автор, непонятно. В безличном предложении в состав главного члена входит модальный компонент, выраженный словом категории состояния трудно, но оно присутствует в обоих вариантах (и с СВ, и с НСВ) и никуда пропасть не может.

Таким образом, в приведенном примере наблюдается конкуренция видов. Что же касается предпочтений большинства говорящих по-русски, то такой статистикой мы не владеем.

Такое значение слова наличные не зафиксировано нормативными словарями, но может быть характерно для профессионального сленга (риелторов или других специалистов). В рамках профессионального жаргона использование слова наличные в значении 'собственные средства' можно считать грамотным, но это не так, если мы говорим о литературной норме.