Верно только: подпасть под обаяние.

Префиксы пишутся с глаголами слитно. При этом дефис может использоваться в выразительных целях, например для выделения (смыслового и произносительного) какой-либо части слова (Сто — невест тебе! Все — с запястьями! Без-ответственно. Бес-препятственно (М. Цветаева); И чтобы не впустил он в своё сердце суетного, мелкого чувства, а только со-жаление, со-болезнование, только со-страдание (из газеты)) или для подчеркивания необычности образования (Предельно явив свой край и век — беспредельно являет всё, что не-край и не-век: навек (М. Цветаева)).

Правильно: в первый день по прибытии.

Возможно: авторизоваться как пользователь, в качестве пользователя.

Из приведенных вариантов лучше первый.

Верно: вопрос об исключении...

Сами по себе эти слова не требуют обособления. Но пунктуация зависит от строя конкретного предложения.

Правильно: под подпись или под расписку.