Мужская фамилия Глух склоняется: Сегодня с нами нет Николая Петровича Глуха.
Допустимо и слитное, и раздельное написание с частицей НЕ.
Кавычки не нужны: ГУМ, ЦУМ.
Правильно: Гуму.
Правильно: старый дворик ГУМа. Инициальные аббревиатуры, оканчивающиеся на твердый согласный и имеющие опорное слово мужского рода, последовательно склоняются.
Корректно: Но Саша не глуп, и, судя по поведению, тот мужчина что-то скрывает.
В который — союзное слово, член придаточного предложения. Для того чтобы выяснить, какой это член, нужно подставить на его место то существительное, вместо которого оно употреблено. В который употреблено вместо в лес. Соответственно, в придаточном имеем: я вошел (куда?) в лес (= в который). Перед нами обстоятельство места. Предлог в, естественно, входит в его состав, ведь в + П. п. (в лес, в класс, в город) — это, как и со всеми предлогами, единая предложно-падежная форма имени.
