Предпочтительно склонение без выпадения гласной: Баёка.
Это слово не зафиксировано нормативными словарями современного русского литературного языка, однако правилам соответствует слитное написание: франчайзибук.
Если склонять фамилию о Байке, с Байком, существует опасность, что фамилия может быть искажена: в этом случае невозможно понять, какова исходная форма: Байк? Баек? Баёк? Между тем, по словам авторов «Словаря грамматических вариантов русского языка» Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской, для словоизменения фамилий «непреложным должен быть закон об абсолютной выводимости именительного падежа фамилии из ее косвенных падежей». Поэтому гласный предпочтительно сохранять: Баёка, Баёку, Баёка, с Баёком, о Баёке.
Сказуемое согласуется с главным словом: БУК ВО "Информационно-аналитический центр культуры" получило уведомление.
Нормативно и стилистически нейтрально: буду стирать. В непринужденной речи допустимо: буду стираться (в знач. 'устрою стирку').
См. ответ на вопрос № 252008.
В значении 'действие по глаголу произнести' могут использоваться оба слова, но буквы не произносят, их пишут. Произносят звуки.
Оба сочетания правильны.