Мужская фамилия Шарий, как и все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, должна склоняться. Возможно адъективное склонение (по образцу прилагательных, как карий: Шарего, Шарему и т. д.) и субстантивное склонение (по образцу существительных, как санаторий: Шария, Шарию и т. д.). Тип склонения вправе выбрать носитель фамилии, т. е. здесь решение, как склонять фамилию, за Вашей семьей (но склонять надо обязательно).
Если в каких-то выданных ранее документах фамилия не склонялась, это означает, что документ содержит грамматическую ошибку, но от этого он не становится недействительным.
Мужская фамилия Кельм склоняется, женская не склоняется.
Все фамилии, кончающиеся на неударное а после согласных, склоняются по первому склонению (и мужской, и женский вариант): Кожары, Кожаре, Кожару, Кожарой.
Фамилия Аванесян в мужском варианте склоняется по второму склонению: Аванесяна, Аванесяну, Аванесяном, Аванесяне. Женская фамилия не склоняется.
Мужская фамилия Балык склоняется, а женская — нет. Подробно о склонении фамилий см. в статьях «Как склонять фамилии (общие рекомендации)», «Как склонять фамилии (трудные случаи)», «Склонение фамилий (пошаговый алгоритм)».
Поскольку эта фамилия имеет славянское происхождение, то она должна склоняться как прилагательное: Буцкий, Буцкого, Буцкому, Буцкого, Буцким, о Буцком.
В мужском варианте верно: от Копосова-Эртеля.
По правилам русского языка фамилия Капитула склоняется и в женском, и в мужском варианте. См. наш материал «Как склонять фамилии (трудные случаи)».
По правилам русского языка фамилия Синча склоняется и в женском, и в мужском вариантах.
