Современная норма – прийти. До 1956 года употреблялись три варианта написания: придти, притти и прийти. Они встречаются в старых книгах.
Звонкий согласный, предшествующий глухому, оглушается (в слове мужской - муШской). В слове шведский слышится Ц (швеЦкий). В остальных случаях произношение согласного соответствует написанию.
Верно: прийти.