А как Вы расшифровываете первую часть сложного слова пром (промо). Имеется в виду промоутерская индустрия или промышленная индустрия? Честно говоря, оба сочетания звучат странно.
Правильно слитное написание: промоотдел.
Верно слитное написание: промоконсультанты.
Верно: скрытие промоуведомлений, скрыть промоуведомления.
Верно: промоакция.
Слово хвать не является глаголом. Это междометие, используемое в функции сказуемого.
Корректно слитное написание, как у всех слов с частью промо.
Слова с первой частью промо... пишутся слитно.