Ваш вариант расстановки знаков препинания в предложении с пропущенным определяемым словом корректен.
Раздельное написание частицы НЕ - поскольку зависимое слово подразумевается (пропущено).
Предпочтительно: поедет.
Если речь идет о конкурсе, то кавычки нужны: на «Евровидение-2016» поедет Лазарев; конкурс «Евровидение». О написании названия Евровидение в кавычках и без них см. дополнительные материалы в статье Евровидение ресурса «Орфографическое комментирование русского словаря».