Вероятно, выражение связано с тем, что физическое ощущение боли при "сведении скул" чувствуется именно на скулах. Кроме этого, в старых словарях скула выступает как синоним челюсти.

Это сложившаяся практика - писать слова Государственная Дума с прописных букв. К сожалению, эта практика противоречит логике русского письма.

К сожалению, такая запутанная логика губительна для правописания. Можно руководствоваться формальным правилом: если после слов "в глубь" есть зависимые слова, то почти всегда предпочтительным будет раздельное написание.

Правильно: оставил право выбора за кем-либо, предоставил выбор кому-либо.

Если эти "подлинные выражения" сами по себе представляют законченные предикативные структуры (то есть предложения), то они начинаются с прописной буквы. Вот какие примеры приводятся в справочниках: Он вспомнил пословицу «За двумя зайцами погонишься - ни одного не поймаешь» и отказался от первоначального плана; С криком «Спасайте детей!» юноша бросился в горящее здание.

В противном случае уместно написание со строчной буквы.

Да, такая формулировка неверна.

Профессор - это звание. Наименования ученых степеней и ученых званий и почетные звания выступают в общем ряду как однородные приложения и разделяются запятой.

Должность и звание - неоднородные приложения, запятая между ними не ставится.

По-русски эти фамилии передаются так: Качиньский, Качиньская. Фамилии склоняются, как и русские фамилии на -СКИЙ, -СКАЯ.

Велорикша (в новейшее время и в Западных странах чаще велотакси) — вид общественного транспорта: перевозка пассажира или пассажиров (обычно не больше двух) на велосипеде особой конструкции силой велосипедиста («Википедия»).