Корректно: На ходу он кинул: «Береги его!» – и вышел за дверь.
1. Обособление не нужно.
2. Корректен вариант 10×15 см; вариант 10 см × 15 см неудачный, он избыточный.
Запятая нужна.
Здесь запятая не нужна: как профессионал можно заменить на наречие профессионально.
Прилагательные употреблены правильно.
Это слово категории состояния. Прочитать о ней можно в учебнике Е. И. Литневской на нашем портале.
В Вашем предложении тире – наиболее подходящий знак. Запятая возможна.
Запятую ставить не нужно.
Запятая не требуется, поскольку части предложения объединены вопросительной интонацией.
Обособление не требуется: Приглашаем студентов ФГБОУ «Ромашка» Иванова И. К., Петрова О. И. принять участие в финальном туре конкурса.