С субстантивированными существительными, обозначающими лиц мужского пола, корректно: трое полицейских.
Если это предложение, то корректна такая пункутация: График - сутки через трое.
Основные рекомендации Вы найдете в "Письмовнике".
Вам помогут словари. Воспользуйтесь сервисом "Проверка слова" на нашем портале.
В данном случае используется существительное мужского рода знакомый, поэтому использование собирательного числительного уместно. При этом пол знакомых не влияет на грамматику.
Так как слово путь (железнодорожный путь) употребляется и в единственном числе, то правильно: три пути. Лучше избежать канцеляризма и сказать: На станции три пути.
Без контекста решить этот вопрос нельзя.
Это ошибочное употребление слова сутки, которое должно употребляться только с собирательным числительным. Собирательные числительные, как известно, образуются от счетных числительных до 10 и очень редко от 10 до 20 (например: трое суток). Можно сказать 803 дня.
См. в «Письмовнике»: Как правильно употреблять числительные?
Здесь можно использовать и собирательное, и количественное числительное, ср.: три медвежонка, трое медвежат.