Написание Дом Союза художников корректно в том случае, если речь идет о здании, в котором располагается отделение Союза художников. Если речь идет о жилом здании, построенном для членов Союза художников, то корректно: дом Союза художников.

Краткое причастие пишется с одной н, а наречие – с двумя: Право на свободу слова гарантировано Конституцией и Направленное переселение туда людей из густонаселённых стран гарантированно привело бы к уничтожению сибирских лесов и превращению Сибири в пустыню.

Женские имена на -ия, в которых я безударное, имеют в дательном падеже окончание И: Марии, Лилии, Виктории. Однако личные имена восточного и иного происхождения, оканчивающиеся на ударное я, имеют в дательном падеже окончание Е: Зульфия – Зульфие, Алия – Алие.

Антагонизм – 1) непримиримое противоречие, вызванное несогласием во мнениях, противоположностью интересов; соперничество, борьба интересов; 2) биол. борьба за существование, основанная на стремлении организмов к самосохранению и сохранению своих видов.

Экзерсис – упражнение для развития, совершенствования техники исполнения (в танцах, музыке).

Полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» указывает, что названия видов и сортов сельскохозяйственных культур, овощей, цветов и т. п. – термины агрономии и садоводства – выделяются кавычками и  пишутся со строчной буквы: клубника «виктория», виноград «шардоне», тюльпан «черный принц».

Хотя ареал – это 'область распространения каких-либо явлений, видов животных, растений, полезных ископаемых и т. п.', тем не менее сочетание ареал распространения зафиксировано словарями русского языка как нормативное. См., например: Большой академический словарь русского языка. Т. 1. М.; СПб., 2004.

Корректно: доразвить мысль. Например: Так замечательно и наблюдательно поставил я вопрос, и вот, — не успел я даже доразвить мысль, чтобы он меня совсем понял, этот не казавшийся мне далеким человек, он уверенно ответил [Андрей Битов. Колесо (записки новичка) (1969-1970)]. 

Если названия видов спорта не согласованы с существительным спорт (стоят в другом падеже), рекомендуем заключить вставную конструкцию в скобки; перед союзом но в любом случае нужна запятая: Он увлекался спортом (футбол, волейбол, бег, плавание), но это не стало его профессией.

Приложение – определение, выраженное именем существительным, согласующимся с определяемым словом в падеже (город-крепость, художник-пейзажист). Обособленные приложения – выделенные интонационно и пунктуационно члены предложения, выступающие в функции приложения. (Прославленный разведчик, Травкин остался тем же тихим и скромным юношей. Глашатай лесов – кукушка известила всех о событии.)

Существительное «творог» употребляется в основном в форме единственного числа. Однако в разговорной речи иногда встречается форма множественного числа «твороги», обычно в контексте разнообразия сортов или видов этого продукта. Например, могут сказать: «В магазине продаются разные твороги».