Если речь идет о разных максимумах в разные дни августа, то употребление формы мн. ч. вполне уместно.

Если в скобки заключено самостоятельное предложение, то и точка ставится внутри скобок.

Словарные рекомендации противоречат друг другу.

В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (М., 2010) указано, что официальные названия республик обычно согласуются со словом республика (т. е. склоняются), если оканчиваются на -ия, -ея (в Республике Болгарии, с Республикой Индией), и не согласуются, если оканчиваются на -а или имеют форму мужского рода (в Республике Куба, из Республики Панама, в Республике Вьетнам).

В то же время в «Словаре географических названий» А. В. Суперанской говорится, что в сочетании со словом республика названия республик женского рода обычно склоняются (независимо от окончания): в Республике Колумбии, из Республики Кубы. А вот названия республик мужского рода несклоняемы в функции приложения (здесь противоречия между справочниками нет): из Республики Нигер.

Впрочем, в официальных документах все названия республик, выступающие в роли приложения, часто остаются несклоняемыми.

Правильно: спасибо, что хоть не пьет. О пунктуации в сочетании а что, если см. в «Справочнике по пунктуации».

Это наречие может быть написано слитно (как вполоборота, вполсилы и т. д.).

Вы правы, здесь лучше поставить двоеточие (вариант с запятой не ошибочен, но менее желателен).

Правильно: согласно разделу и приложению. Если слово Договор с большой буквы (как условное обозначение), то слова "указанного выше" не нужны.

Если имеется в виду, что следует любить того, кого считают безнадежным, и верить в него, то в приведенном предложении есть ошибка в управлении.

Спасибо!

Нужен обычный типографский пробел.