Посмотрите, как оформлена словарная статья в любом из толковых словарей, размещенных на нашем портале.
Ощущение верное. Действительно, перед нами два однородных (относящихся к слову подскажем) придаточных, соединенных одиночным союзом и. В таких случаях запятая перед союзом не нужна (см. пункт 2 параграфа 119 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
Нет, такая формулировка некорректна: четверть века не может относиться к слову день.
Сочетание 60 лет здесь выполняет функцию несогласованного определения к слову водитель. К этому случаю применимо правило: «Обычно обособляются несогласованные определения, дополняющие или уточняющие представление о лице либо предмете, который сам по себе (без определения) достаточно конкретен, уже известен» (параграф 18.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя). Для подобного рода рассказов о происшествиях сочетания водитель вездехода достаточно, чтобы представлять лицо как конкретное и уже известное, а его возраст — это уже дополнительная информация.
Слово библиотекарист не зафиксировано нормативными словарями современного русского литературного языка и не встречается вне контекста наименования недавно переведенного на русский язык романа Патрика де Витта. Можем предполжить, что такое наименование было выбрано затем, чтобы не возникало путаницы с романом Михаила Елизарова "Библиотекарь" (2012). При этом стоит отметить, что существительное библиотекарист отнюдь не противоречит тенденциям в развитии языка: суффикс -ист под ударением при добавлении к основе существительного образует существительное со значением «тот, кто связан с указанной в основе деятельностью, профессией, орудием или материалом труда» ◆ футбол → футболист, футболистка ◆ трактор → тракторист, трактористка ◆ филателия → филателист, филателистка и т. п.
Всё зависит от того, к чему относится сочетание в количестве 5 (пяти) единиц хранения: если к слову (не подлежащих) хранению, то не нужна, если к слову уничтожению (имеется в виду, сколько документов нужно уничтожить) — нужна.
Такая фраза грешит явной разговорностью.
В предложении нет ошибок, но вторую вставку действительно лучше заключить не в парные тире, а в скобки: ...где технари (о чудо!) обсуждали, как важна грамотность при написании текстов. Судя по содержанию и стилистике предложения, слово бугурт здесь уместно.
Запятая после обстоятельственного сочетания на основании приказа факультативна. В данном случае без запятой непонятно, к чему относится сочетание в целях совершенствования процедур входного контроля — к слову приказа или к слову приказываю. Если верен последний вариант, то запятую нужно поставить во избежание разночтений.
Очевидно, автор намеревался показать, что определения к слову песня имеют пояснительно-конкретизирующее значение. См. пункт 2 параграфа 48 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.