Церковнославянское слово - честной (почитаемый, достойный). Правильно: честнЫе страдания, честнЫе отцы.
Правильно: двоичный.
Возможны варианты: семЕстровый и семестрОвый (второй вариант предпочтителен).
Равноправные варианты: твОрог и творОг.
Верно: мантЫ.
В русском литературном языке предпочтительный вариант - обеспЕчение.
Ударение проверяется в словарном порядке: баловать, балую, балует.
Правильно: посажЁный отец.
Ударение см. здесь.
Правильно: сложилось.