Это синонимы. Корректны оба варианта.
Действительно, слово "обладать" (книжное, церковнославянское по происхождению) лучше сочетается с абстрактными существительными. В обиходе мы говорим: у него есть (дом, автомобиль и т. д.).
Корректно без запятой.
Корректно без кавычек: надеть линзы.