Второй вариант названия, конечно, лучше, чем первый.
Верно: ...на полдороге к двери.
Запятая не нужна.
Можно использовать оба варианта.
Ударение на дверИ корректно. Ударение в локативах действительно падает на последний слог, но в некоторых случаях формы местного падежа не соответствуют современной литературной норме (считаются просторечными), например: в дубу, в дому. Поэтому, если возникают сомнения, в каждом конкретном случае лучше свериться со словарем.