Указанная запятая нужна.
Выражение "высокая/низкая статистика" некорректно. Статистика — это совокупность данных, числовых показателей, которые характеризуют какое-либо явление. Правильнее будет говорить о высоком или низком уровне анализируемого явления, например высоком уровне ДТП или низком уровне разводов. Соответственно, формулировка "повысить/понизить статистику" также является некорректной. Правильнее говорить о повышении или понижении уровня какого-либо явления.
Лучше: Сделать ребенку приятное легко, точно так же можно подарить праздник человеку... и Сделать ребенку приятное легко, так же как подарить праздник человеку...
Постановка тире не требуется.
Предложение построено верно. Слова советская власть пишутся с маленькой буквы.