Правильно: проверка чего-либо на соответствие законодательству.
Правильно в этом случае: в завершение.
Оба предложения построены правильно.
Предлог вообще не нужен. Корректно: известен всей Европе.
Прилагательное должно стоять в форме множественного числа: нам ли быть недовольными.