Возможны оба варианта. Подробнее о склонении подобных имен см. в вопросе 235047.
Оформление вопросов в виде прямой речи не требуется. Корректно с двоеточием или с точкой: Тогда задам вопрос по-другому: какой отрезок суток вас интересует?; А теперь главный вопрос. Зачем вам это?