1. Такое сокращение правильно.
2. Орфографически корректно: врач – травматолог-ортопед.
Общепринятых сокращений нет. Возможны варианты: маг-т, маг-р, бак-р или м-т, м-р, б-р.
В таких случаях можно писать строчными (если не требуется передать на письме официальное наименование).
СО РАН (отделение) обязано.