Нет, фраза некорректна.
Да, в подобных контекстах Ким превращается в обычную мужскую фамилию, которая склоняется (как и любые другие мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, независимо от их языкового происхождения): Киму Виктору Петровичу.
Действительно, верно: Пермь – один из 12 российских городов... Числительное один образует словосочетание с существительным город.
См. в разделе Пунктуация в Правилах.
Запятая перед что может ставиться при соответствующей интонации. Написание без запятой также верно.
Пепловый шлейф - корректное сочетание.