Написание зависит от значения. Если перед прилагательным можно подставить слова вовсе, отнюдь, то следует писать раздельно. Если нельзя, то слитно.
Такое согласование не является ошибочным.
Правильно: в изнеможенье, в исступленье. Подробнее о таких случаях см. в ответе на вопрос № 176838.
Слов инструмент употребляется во множественном числе. Корректные варианты: высоторезы - это инструменты, при помощи которых... и высоторез - это инструмент, при помощи которого...
Корректно: Наиболее популярные методы решения. Обзор 100 российских учебников
Запятая не нужна.
Не нужно ставить тире после слова "например".
Верно раздельное написание.