Нужно тире: Oписать систему математически с учетом присущей ей нелинейности - значит не выпустить из поля зрения многие режимы, в том числе и те, что не бросаются в глаза, но могут возникнуть.
Запятая нужна, так как наоборот — вводное слово.
Война Алой и Белой розы – устоявшийся термин. Зачем его менять?