«Ой, гусляр! Ой, гусляр! Спой про сокола Финиста, Про чеканное монисто...» — читаем в поэтическом сборнике Алексея Николаевича Толстого «За синими реками». Стихотворение о царевне Самакан написано в 1909 году. В научной статье профессора Владимира Викторовича Колесова, опубликованной в журнале «Русская речь» в 1979 году, излагаются сведения о происхождении слова Финист и в заключение сообщается: «Теперь мы можем взглянуть на все сочетание в целом. Звучать оно должно было так: Фини́ст ясе́н соко́л — с определенным ритмом, что, конечно же, важно для сказочного сочетания». Из русской народной сказки — вот откуда «в словарях взялось» ударение Фини́ст.
В упомянутом параграфе 132 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина речь идет о более сильных знаках, нежели запятая, — точке с запятой, двоеточии, тире; применить этот параграф к обсуждаемому предложению едва ли возможно.
В данном случае мы имеем дело с постановкой запятой на стыке союзов. Впрочем, правила в этой области далеко не категоричны. Так, в параграфе 36.3 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя приводятся, в числе прочих, примеры, в которых «союз и присоединяет целое сложноподчиненное предложение» даже при возможности перестановки частей, сравним: Он давно уже уехал, и где он теперь, никто не знает (предложение из справочника) — Он давно уже уехал, и никто не знает, где он теперь (перестроенное предложение из справочника). Представляется, что в обсуждаемом предложении возможны варианты: эталонным является вариант с запятой между союзами и и когда, однако допустим и вариант без этой запятой.
Не пишется раздельно, потому что в данном случае отрицается понятие, а не создается новое. Мы легко можем подставить слова, усиливающие отрицание: отнюдь не голодна, вовсе не голодна, но совершенно неестественной была бы подстановка слов, подчеркивающих утверждение (очень, крайне, весьма, чрезвычайно, в высшей степени и др.): *она в высшей степени неголодна (?) Это говорит о том, что перед нами отрицание признака, поэтому нужно писать раздельно.
Трепетать — глагол первого спряжения. К сожалению, даже при поэтическом переносе ударения не может появиться окончание -им. Правильно: трепе́щем.
Запятая нужна, чтобы закрыть причастный оборот, относящийся к подразумеваемому личному местоимению мы.
Запятая перед союзом и не нужна.
Мы не выполняем домашние задания.
Правы обе стороны. Качественное прилагательное устойчивый (а это именно прилагательное, не причастие) пишется слитно с не, если автор намерен подчеркнуть утверждение (можно подставить наречие меры и степени, например: очень неустойчив), и раздельно — если он хочет усилить отрицание (возможна подстановка специальных слов, например: ничуть не устойчив). См. параграф 149 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Добавим, что усиление отрицания и, соответственно, раздельное написание обычно уместно в контексте возражения кому-либо, но в целом оба варианта соответствуют правилам.
Действительно, в данном случае запятая нужна. Сочетание нуждаются (,) как в воздухе не фразеологизм, здесь мы имеем дело с обычным сравнительным оборотом. Предложение Дети нуждаются в материнской любви само по себе выражает законченный смысл (сравнительный оборот лишь усиливает этот смысл), поэтому говорить о тесной связи оборота со сказуемым нуждаются также не приходится.
Судя по контексту, вводное слово надеюсь относится к обеим частям сложносочиненного предложения, а потому запятая не нужна.