Согласно словарю «Прописная или строчная?» (В. В. Лопатин, И. В. Нечаева, Л. К. Чельцова), Президент пишется с прописной (большой) буквы в значении 'глава государства' в текстах официальных документов, поэтому правильно: Договор, подписанный Президентом Российской Федерации и Президентом Французской Республики.
Возможно как с двоеточием, так и без него (правильны оба приведенных варианта).
Первая часть сложных слов полу пишется слитно: полузадумчивый, полуулыбка. Полу – это префиксоид. Подробно о префиксоидах см. ответ на вопрос № 179373.
В лингвистике нет единой позиции по этому вопросу. Некоторые языковеды считают -ть суффиксом, некоторые – окончанием. В школьной практике -ть чаще выделяют как суффикс.
Слово порядка в значении предлога ('около, приблизительно') употребляется в разговорной речи.
Обычно используют первый и третий варианты.
Правильно: стать каким?
Правильно с прописной: Интернет, Интернета, Интернету и т. д.
Ударение остается на первом слоге. Правильно: опухолей.