Правильно: история Древнего мира, история Средних веков.
Для делового текста такая пунктуация корректна.
Можно так: по знанию основ безопасности. Устойчиво: по технике безопасности.
Деепричастный оборот не обособляется, если выступает в качестве однородного члена предложения с необособленным обстоятельством. Однако в Вашем случае обстоятельство в связи с вышеизложенным может обособляться. Кроме того, запятая требуется для смыслового выделения достаточно длинного деепричастного оборота. Поэтому мы рекомендуем поставить запятую после слова дисциплины.
Слитное написание правильно.
Их много, вот один из: http://ksana-k.narod.ru/menu/rus/beloshapkova.html
Названия учебных дисциплин следует писать с маленькой буквы: курсы по: архитектуре предприятия, бизнес-инжинирингу, управлению бизнес-процессами.