Также с большой.
Правильно: Центральный дом работников искусств. В названиях организаций с большой буквы пишется первое слово (и входящие в состав названия имена собственные, если они есть).
Слово соответственно здесь используется в значении «следовательно, значит» и является вводным. Запятая после соответственно нужна.