Нормативного однословного варианта нет. Необходимо использовать описательную конструкцию: жительница Ирака.
Правильно: идея кого-чего.
Для точного ответа нужно знать контекст. Вне контекста лучше: идея подарка.
Верно: запечеННое.
Верно: Отражает характер эпохи, в которую человек живет.
Верно: дышим им.