Лучше заменить эту конструкцию другим сочетанием. Если это невозможно, то следует писать с двумя дефисами: паблик-арт-программа.
Смотрите:
Чайник остывает = чайник утрачивает тепло, становится холодным.
Чайник не остывает = чайник остается горячим.
Чайник долго остывает = для того, чтобы чайник стал холодным (утратил тепло), требуется много времени.
Чайник долго не остывает = чайник остается горячим в течение длительного времени.
Для того, чтобы чайник стал холодным (утратил тепло), требуется много времени, И ПОЭТОМУ чайник остается горячим в течение длительного времени.
Таким образом, грамматически разные конструкции выражают синонимичные (но все же не идентичные) значения.
Запятая перед или не требуется.
Спасибо, но мы ничего не запрашивали.
Если определение (обычно обособленное) стоит после счетного оборота, то чаще оно ставится в форме именительного падежа множественного числа. Таким образом, предпочтительно: три файла, упомянутые...
Это сложноподчиненное предложение.
Чтобы расставлять знаки препинания нужно видеть все предложение. О пунктуации при обороте такой(,) как можно прочитать в «Справочнике по пунктуации».