Такое употребление некорректно. Верно: мы были в бассейне.
Запятая не требуется.
Фраза корректна. См. также ответ на вопрос № 188456.
Запятая не требуется.
Фраза не вполне корректна.
О названиях на -ово, -ево, -ино, -ыно см. в рубрике «Азбучные истины».