В составных порядковых числительных изменяется по падежам только последнее слово. Правильно: две тысячи сто первый год, две тысячи сто первого года, в две тысячи сто первом году.
Оба варианта употребительны.
Вариант упражнение номер сто шестьдесят семь корректен, так писать можно.
Оба варианта верные.
Русский язык, как и многие другие языки мира, характеризуется полисемией (многозначностью) слов и выражений. Выражение сто пудов метафорически выражает значение большого количества, отчего в дальнейшем и развились жаргонные наречие и вводное слово, "точно, наверняка": Покупаем? — Сто пудов. — Вот дурацкая книга! — Сто пудов!
Правильно: одна тысяча сто двадцать две целых четыре десятых га.
Корректно: в любой, даже самой немодной одежде выглядеть на все сто.