Словарь совершенно справедливо указывает на ограниченность употребления слова комплЕмент - а именно на его употребление в качестве биологического и логического термина.

Ваше замечание справедливо: фраза некорректна. Остановка не может быть текущей. Слово текущий часто встречается в канцелярском языке, но в данном случае оно употреблено неправильно.

Ваше замечание справедливо. Корректно: площадь Независимости или майдан Незалежности (обычно используют второй вариант, т. к. сразу становится понятно, что речь идет о Киеве).

Вы справедливо отмечаете, что одушевленные существительные среднего рода встречаются. Почему эти существительные одушевленные? Это связано с их лексическим значением (т. е. соотнесенностью с "живой природой").

Это решение принято редакторами словаря, не редакцией портала. Решение оправданное: род аббревиатуры определяется по родовому слову: БАД - добавка, женский род. Но, как Вы справедливо замечаете, могут быть и исключения.

Ваше замечание справедливо. Вот как объясняет значение слова перемирие «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова: «временное прекращение военных действий по соглашению воюющих сторон». Иными словами, если нет соглашения сторон, речь может идти не о перемирии, а о приостановке огня одной из сторон.