Требуется слитное написание.
Возможна постановка интонационно-логического тире.
Возможно, такое употребление будет уместно в определенном контексте в поэтической речи. Однако в подавляющем большинстве случаев это сочетание воспринимается как некорректное.
Корректная пунктуация: Как изменится сила электростатического воздействия двух электрических зарядов, если, не меняя расстояния между ними, перенести их из вакуума в среду...
Если это предложение целиком, то запятая не требуется. Если это часть предложения, то пунктуация зависит от контекста.
Верно: необъяснимых (чем?) логикой.