См. в «Письмовнике».
Предпочтительна форма единственного числа сказуемого.
Верно: я живу на улице Пушкина.
Запятая ставится.
Склоняется фамилия, принадлежащая мужчине.
Литературный (т. е. нормативный) вариант: живу на Украине.
Нет, поскольку русское слово молдаване образовано от русского названия страны – Молдавия. Республика Молдова – это название, используемое в официальных документах. Наличие этого официального наименования не отменяет существования в русском языке слова молдаване. Аналогично: Республика Беларусь (официальное название в документах), но белорусский, белорусы (эти слова образованы от слова Белоруссия, которое по-прежнему употребляется в неофициальных текстах).