Верно: Люди так же, как и собаки, способны...
Корректно: Мальчик не знал иных радостей, кроме собаки – единственного искреннего друга.
Верно написание строчными буквами, в кавычках: «голубые каски».
Существительное масаи (обратите внимание: оно пишется строчными) несклоняемое, прилагательное от него в русском литературном языке не образуется (масайский – просторечие). Правильно: мы подошли к деревне масаи; хижины масаи.
Такое употребление некорректно. Возможны варианты: в новогоднем маскараде или на новогоднем маскараде. Также см. в словарях.
На Ваш вопрос можно ответить, воспользовавшись «Большим толковым словарем русского языка» под ред. С. А. Кузнецова. В словарной статье сколько находим значение, в котором слово употреблено в Вашем предложении, — I.2, там же указана часть речи, соответствующая данному значению, — I. местоим. нареч. (местоименное наречие).