Предпочтительное написание: Рижский международный аэропорт.
Верно: ...у г. Риги.
Здесь уместна форма ед. ч. сказуемого.
Да, такое сочетание знаков возможно. Запятая закроет причастный оборот, а тире будет присоединять к подлежащему однородные сказуемые, выраженные существительными в именительном падеже.