Возможный вариант пунктуации: Осталась одна соседка - тетя Люба.

Верно: рука осталась парализованной.

В значении 'отдать за определенную плату' реализовать и продать (от которых образованы реализация и продажа) являются синонимами.

Такие доказательства найти сложно, ведь слово продажа может употребляться во множественном числе.

Запятая после и не нужна.

Да, по-русски правильно: Алма-Ата. Эта форма закрепилась в русском языке, несмотря на то что по сути своей она ошибочна. История названия города такова: в 1854 году в урочище Алматы (в переводе с казахского 'яблочное') заложено укрепление, первоначально названное Заилийское, но вскоре получившее название Верное; позднее город Верный. В 1921 г. городу было решено вернуть национальное название, но вместо правильной формы Алматы в качестве официальной ошибочно принята форма Алма-Ата, где алма 'яблоко', ата 'отец'. Сейчас в Казахстане название города употребляется в форме Алматы, но в русском языке по-прежнему используется форма Алма-Ата.

Правильно: продажа подержанного оборудования.