Корректно во мн. ч.
Запятая перед как нужна.
См. в «Справочнике по пунктуации»: В ПРИНЦИПЕ и СООТВЕТСТВЕННО.
Выбор предлога зависит от контекста. Скорее всего, имеется в виду сочетание работает по принципу (подробнее см. в толковом словаре).
Вместо тире лучше поставить двоеточие.
Что именно нужно исправить?