Нет, у этих слов разное происхождение. Хиреть восходит к той же основе, что и хворый, хворать.
Связь слов переборщить и борщ не исключена: в словаре В. И. Даля дается слово борщить, которое в южных диалектах означает 'лить через край, слишком много'. Впрочем, П. Я. Черных в «Историко-этимологическом словаре русского языка» указывает: «Что касается глаг. переборщить – перебарщивать, то это позднее неуклюжее новообразование, известное лишь с начала XX в., происходит, по-видимому, не от борщ, а... от переборка, ср. далее перебрать».
Верно.
Здесь верно написание с одним Н.
В этом значении правильно: штатовские.
Корректно: соотношение между ценой и качеством, отношение цены к качеству.
Ведь этот вопрос не является цитатой? В таком случае корректен первый вариант.