Правильно написание с двумя буквами Н.
Правильно: Большая земля в значении «материк»: на Большой земле.
В значении "на планету" правильно: на Землю, на Солнце, на Марс и т. д.
Правильно: Земля Королевы Мод. Названия титулов, званий, профессий, должностей и т. п. в составе географических названий пишутся с большой буквы.
Оба варианта возможны.
В приведенных примерах слово земля не выступает в значении наименования территориальной единицы. Корректно: на диких, пустых землях.